Exámenes de Matemáticas II para las Pruebas PCE

Datos de la última convocatoria

• Tipo de examen: Test + desarrollo
• Dificultad de la materia: Alta
• Número de alumnos que se examinaron: 5.161
• Porcentaje de aprobados: 24,36%
• Nota media de aprobados: 6,55

Temario de Matemáticas para las pruebas PCE

Vamos a ver el temario de matemáticas para los exámenes de las PCE que organiza UNEDasiss. El contenido que tendrás que estudiar está dividido en cinco bloques principales. Así que, sigue leyendo y descubre cómo es la asignatura de Matemáticas en la selectividad para extranjeros.

Bloque I: Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas

Este primer bloque de Matemáticas es la base de todo el curso porque te enseña no solo a manejar números y fórmulas, sino también a **pensar como un verdadero matemático**. Aquí vas a aprender a planificar y resolver problemas matemáticos, y lo mejor de todo, a conectarlos con situaciones reales que quizás nunca imaginaste que tendrían que ver con las matemáticas.

También vas a desarrollar habilidades críticas mediante la demostración matemática, usando métodos como la reducción al absurdo o el razonamiento deductivo e inductivo. Y no solo eso, vas a mejorar tu habilidad para presentar tus resultados, algo súper útil para cualquier ámbito profesional. Aprender a comunicar es una soft skill clave para cualquier trabajo.

Lo más interesante de todo es que vas a aprender sobre las investigaciones matemáticas reales, aplicando todo lo aprendido a problemas del día a día desde organizar datos hasta realizar simulaciones y compartir tus descubrimientos.

Este bloque es fundamental y te acompaña durante todo tu aprendizaje, ayudándote a formar una base sólida no solo para las pruebas PCE, sino para cualquier desafío matemático que puedas enfrentar en el futuro.

Bloque II: Números y Álgebra

El Bloque II de Matemáticas para las PCE está centrado en Números y Álgebra. Este bloque es súper útil porque te introducirá al mundo de las matrices. ¿Sabías que las matrices son esenciales para manejar datos organizados, como los que encuentras en tablas y grafos? Aquí vas a aprender a clasificar matrices, operar con ellas y hasta a utilizarlas para resolver problemas reales que te podrías encontrar en la vida cotidiana o en el trabajo.

También tendrás que estudiar los determinantes, su función y propiedades básicas, el rango de una matriz y cómo invertir matrices. Todo esto es clave para entender y manejar sistemas de ecuaciones lineales. Aprenderás métodos súper importantes como el de Gauss y la regla de Cramer para que veas cómo se resuelven los sistemas de ecuaciones de manera eficiente.

Bloque III: Análisis o cálculo matemático

Este bloque tiene como objetivo darte herramientas para analizar y comprender el comportamiento de las funciones. Se centrará sobre todo en los límites y derivadas, que son la base para entender cómo cambian las cosas en matemáticas. También aprenderás como aplicar el teorema de Bolzano.

Primero, deberás aprender sobre los límites de funciones, incluyendo las rectas asíntotas. Luego, estudiarás la continuidad de las funciones para entender dónde no hay "saltos" o interrupciones en su comportamiento.

En este bloque también deberás estudiar las derivadas: Aquí estudiarás sobre la técnicas de derivación, el teorema de Rolle, el Teorema del valor medio y La regla de l’Hôpital. Esto es fundamental para entender cómo cambia una función en cada momento.

Hablando de cambios, también verás cómo usar las derivadas para resolver problemas de optimización (como encontrar máximos y mínimos) y para calcular áreas bajo curvas con las integrales, otro concepto clave del cálculo.

Bloque IV: Geometría

En este bloque, profundizarás en varios aspectos esenciales de la geometría y el álgebra vectorial.

Comenzarás operando con vectores, aprendiendo operaciones básicas y conceptos clave como bases y dependencia lineal, que son cruciales para entender la estructura del espacio.

Luego, avanzarás a dominar ecuaciones de líneas y planos, donde aprenderás a escribir y transformar estas ecuaciones, comprendiendo el significado de cada término y número.

También analizarás la posición relativa de rectas y planos en el espacio, utilizando métodos algebraicos y matriciales para explorar estas relaciones.

Finalmente, te sumergirás en los productos de vectores, explorando tanto su significado geométrico como sus propiedades en el producto escalar y vectorial. Este enfoque integral te equipará para manejar problemas matemáticos complejos y aplicar estos conocimientos de manera práctica.

Bloque V: Estadística y Probabilidad

En este bloque aprenderás a manejar el azar como un profesional, usando matemáticas para predecir y entender fenómenos aleatorios. Aquí tienes una visión general de lo que deberás estudiar:

Primero, las reglas básicas de probabilidad, donde usarás la regla de Laplace y los principios establecidos por Kolmogorov. Esto te ayudará a calcular y entender probabilidades en situaciones tanto simples como complejas, dándote una base sólida sobre cómo se comportan los eventos bajo diversas condiciones.

Luego, explorarás la fórmula de Bayes, una herramienta súper poderosa que te permite actualizar la probabilidad de un suceso basándote en nueva información. Es como ajustar tus expectativas a medida que obtienes más datos.

Además, deberás profundizar en las distribuciones de probabilidad. Por ejemplo, la distribución binomial te mostrará cómo modelar situaciones de resultados binarios, como "sí o no", y cómo calcular medias y desviaciones típicas para estas. En el caso de la distribución normal, la famosa curva de campana, aprenderás a calcular probabilidades para fenómenos que siguen esta distribución, algo muy común en muchos contextos científicos y sociales.